Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара.Найдите отношение объемов куба и шара

ребро куба - х, тогда

Sполн. пов.куба=х*х*6=6х^2 см2

Sшара= 4 п R^2=6х^2, отсюда выразим х:

$x^2=frac{4*pi*R^2}{6}x^2=frac{4*pi*R^2}{sqrt6}$

тогда Vкуба= $frac{4*pi*R^2}{sqrt6}*frac{4*pi*R^2}{sqrt6}*frac{4*pi*R^2}{sqrt6}=frac{64*pi^3*R^3}{6sqrt6}$

Vшара= $frac{4*pi*R^3}{3}$

$frac{Vkuba}{Vshara}=frac{64*pi^3*R^3}{6sqrt6}*frac{3}{4*pi*R^3} =frac{16*pi^2}{2sqrt6} =frac{8*pi^2}{sqrt6}$

объём куба в раз больше обёма шара

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы