Опубликовано 12.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Докажите, что диагональ многоугольника меньше половины его периметра.

Ответ оставил Гость

Пусть АС - диагональ четырехугольника ABCD. Тогда ACСложив по членам эти неравенства, получаем:
2ACОтсюда следует, что AC<(AB+BC+CD+DA)2