Хелп плиииииз. 24 задача с пояснением.
AD = DC по условию
PA = DK = NC = x ---> AK = 2-x = DN
прямоугольные треугольники ΔPAK = ΔKDN по двум катетам
тогда ∠KND = 30°, ∠NKD = 60° и РК = KN
аналогично ΔKDN = ΔNCM = ΔMBP т.е. PKNM -- квадрат
(∠PKN=180°-30°-60°=90°)
катет против угла в 30° равен половине гипотенузы РК = 2х
(2x)² = x² + (2-x)²
4x² - x² - 4 + 4x - x² = 0
x² + 2x - 2 = 0
D=4+4*2=12
x1;2 = (-2 +- 2√3)/2 отрицательный корень не имеет смысла
х = √3 - 1 ---> PK = 2√3 - 2
P(MNKP) = 8√3 - 8
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
