Опубликовано 12.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Сторона ромба ABCD равна 4 см,∠D = 120°,AM⊥AD ,BN ⊥CD .
Найдите: AM,MD,BD; Докажите,что Δ MBN–равносторонний.

Ответ оставил Гость

Во-1-х, не AM⊥AD, а BM⊥AD

Если Рассмотрим прямоуг.  треугольник AMB. В нем Значит, сторона AM лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы AB, т.е.
 АМ=4:2=2 см. Тогда 
MD=AD-AM=4-2=2 см
Аналогично, в прямоуг. треугольнике BNC Следовательно,
Рассмотрим треугольник ABD. Он - равнобедренный (AD=AB), значит, Но BD=AB=4 см

Рассмотрим треугольник MBN.
Т.к. Δ AMB=ΔCNB (по 1-му признаку, AB=BC, AM=CN, C), то BM=BN и
ΔMBN - равнобедренный. Но все доказали