Сделать очень подробно задачу есть рисунок.найти R-?,окр.описанной около прямоугольного треугольника , если радиус вписанной окр.в этот прямоугольник r =3см,один из катетов = 10см)R=1/2гипотенузы
Решение задачи основывается на своействе отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки. Эти отрезки равны.
Обозначим величину каждого отрезка на рисунке. Я делала свой рисунок, не обратив внимания на обозначения в Вашем, но это не имеет значения.
Так как длина одного из катетов ( пусть это будет катет АС) известна, этот катет точкой касания делится на отрезки 3 см и
10-3=7 см.
Катет СВ состоит из отрезков, один из которых равен радиусу вписанной окружности, длину второго обозначим х.
Гипотенуза АВ=7+х
Составим уравнение по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+СВ²
(7+х)²=10² +(3+х)²
49+14х+х²=100+9+6х+х²
49+14х=100+9+6х
8х=60
х=7,5
Диаметр описанной окружности равен гипотенузе треугольника и равен 7,5+7=14,5, а её радиус
R=7,25 см
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
