в равнобедренном треугольнике с основанием 24 см, высота проведенная к основании равна 9, найти медиану проведенную от угла основания к боковой стороне

Для начала найдём боковые стороны треугольника

$AB^2= BK^2+(0.5*AC)^2=81+144=225$

AB=15

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMK

M-точка пересечения медиан, где они делятся 2:1, считая от вершины, тогда

$MK= frac{1*9}{3}$

По теореме Пифагора найдём AM

$AM^2= MK^2+(0.5*AC)^2=9+144=153$

$AM=sqrt{153}=3sqrt{17}$

$frac{AP}{AM}=frac{3}{2}$

$AP=frac{3*AM}{2}$

$AP=frac{3*3sqrt{17}}{2}=frac{9*sqrt{17}}{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы