1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АВО равен 30 гр. ?
2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный. б) Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
1)Диагонали прямоугольника образуют четыре равнобедренных треугольника. треугольнк АВО=треуг СОД, треуг СОВ=треуг АДО. Аглы АОВ и СОД = 180-60=120 градусов.
углы (равные) СОВ и АОД =(360-240):2=60 градусов.
2)
РКЕ=ЕКМ т.к КЕ-биссектриса
РКЕ=КЕМ т.к накрестлежащие при параллельных прямых КМ и РN и секущей КЕ
отсюда МКЕ=КЕМ отсюда если в треугольнике углы при основании равны, то такой треугол наз равнобедреный . что и требовалось доказать
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
