Дано: ΔABC, AB=BC, E-точка пересечения BD и AE, BD-высота; AE-биссектриса, sin∠ABD=5/15, A(-15;-2), C(35;-2)
Найти: R
Решение: ?
нужно решить через формулу Герона и найти радиус по формуле: R=abc/4S

Основание АС треугольника АВС равно 35 - (-15) = 50 ед.
Тогда AD = 50:2 = 25 ед.
По условию AD:AB = 5:15, откуда АВ = 15*5 = 75 ед.

Полупериметр треугольника АВС равен (75 + 75 + 50)/2 = 100 ед.

Его площадь (по формуле Герона) равна $sqrt{100*(100 - 75)*(100 - 75)*(100 - 50)} = sqrt{100*25*25*50}$ = 1250√2.

Радиус описанной окружности равен
R = 75*75*50/(4*1250√2) = 28 1/8 *√2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы