Прошу помогите
ДАМ 50 баллов
На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках M и N, причем точка М — середина отрезка АЕ. Докажите, что Sabc = Sade
На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках M и N, причем точка М — середина отрезка АЕ. Докажите, что Sabcd = Sade
-----------------
Сделаем рисунок.
Проведем высоту ЕН треугольника АЕD
Ѕ Δ АЕD =АD*ЕН:2.
а
Ѕ АВСD= CD*AD
АМ=МЕ, MN|| AD ⇒
МN - средняя линия треугольника АЕD, поэтому
ЕК=КН
КН=CD,⇒ высота ЕН равна 2CD
Ѕ АЕD=АD*ЕН:2=АД*2CD:2
Ѕ АЕD=АD*CD⇒
S АЕД=ЅАВСD
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
