Прошу помогите
ПОЖАЛУЙСТА только не из интернета )
На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках M и N, причем точка М — середина отрезка АЕ. Докажите, что Sabc = Sade

Рассмотрим ΔAED:
АМ=МЕ, MN параллельна АD, значит MN - средняя линия ΔAED
Если из вершины Е опустить перпендикуляр ЕО к стороне AD, то получим ΔАЕО, средней линией которого будет отрезок МК, лежащий на MN, и ЕК=КО.
Для удобства обозначим ЕК=КО=АВ=CD=b и AD=a

$S_{ABCD}=acdot b S_{ADE}= frac{ADcdot EO}{2}= frac{acdot2b}{2}= acdot b$

Значит $S_{ABCD}=S_{ADE}$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы