1)В основе прямой призмы лежит ромб с диагоналями 16 см и 30 см, а диагональ боковой грани призмы образует с основой угол 60 градусив.Найти площадь боковой поверхности призмы.
2)Стороны основания прямой треугольной призмы равны 10 см, 17 см и 21 см, а площадь полной поверхности призмы-312 см ^ 2. Найти длину ее бычного ребра.

1) Из прямоугольного труугольника, сторонами которого являются сторона основания и половины диагоналей по т. Пифагора находим сторону основания $a$ :
$a= sqrt{(frac{30}{2})^2+(frac{16}{2})^2}=sqrt{15^2+8^2}=sqrt{225+64}=sqrt{289}=17$
С боковым ребром диагональ боковой грани образует угол 90-60=30°, значит диагональ боковой грани в два раза больше стороны основания, т. е 34 см
По т. Пифагора находим боковое ребро $h$ :
$h= sqrt{34^2-17^2}= sqrt{1156-289}= sqrt{867}=17 sqrt{3}$
Площадь боковой поверхности призмы равна:
$S=pcdot h=4cdot17cdot17sqrt{3}=1156 sqrt{3}$

2) Найдём площадь основания призмы (площадь Δ-ка), применив формулу Герона (мою любимую ))))) ):
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где
$p$ - полупериметр, $a,b,c$ - стороны.

$p= frac{a+b+c}{2}= frac{21+17+10}{2}= frac{48}{2}=24$

$S= sqrt{24(24-21)(24-17)(24-3)}= sqrt{24cdot3cdot7cdot21}= sqrt{7056}=84$

Находим боковое ребро $h$ :

$h= frac{ S_{6OK} }{ S_{OCH}}= frac{312}{84}= frac{26}{7}=3 frac{5}{7}$

Как-то так...

...Ну и как "Лучший ответ", я надеюсь, не забудешь отметить, ОК?!.. ;)