Опубликовано 12.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол ВАО равен 59 градусов

Ответ оставил Гость

ОА=ОВ=r, значит ΔАОВ - равнобедренный и ∠ВАО=∠ОВА=59°
∠АОВ=180-(59+59)=180-118=62°
∠АОВ - центральный угол, равен дуге на которую опирается. Значит дуга АВ=62°
∠С - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, и равен половине её градусной меры, значит ∠С=31°