Хорды XY и EF пересекаются в точке D. Найдите длину хорды EF, если XD=3см, DY=15см, DE:DF=1:5

Пусть $DE=x, DF=y$
Вспоминаем свойство пересекающихся хорд:
При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой.
Составляем систему уравнений:
$left { {{xcdot y=45} atop { frac{x}{y} = frac{1}{5}}} right. left { {{xcdot y=45} atop {x= frac{y}{5}}} right.$

$frac{y}{5}cdot y=45 frac{y^2}{5}=45y^2=9 y=3x=0,6EF=3,6$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы