Докажите что если у трапеции углы при основании равны то трапеция равнобедренная
Пусть основания трапеции АВСК АК и ВС. ∠А=∠К. Проведем через точку С прямую СМ||АВ, М∈АК. Тогда ∠СМК=∠ВАК как соответственные при параллельных прямых СМ и АВ и секущей АК.. Значит в треугольнике СМК будет два равных угла: ∠СМК=∠СКМ.⇒СМ=СК. Но в параллелограмме АВСМ СМ=АВ.⇒АВ=СК. Трапеция АВСК имеет две равные боковые стороны, значит она равнобедренная.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
