В правильной треугольной
пирамиде апофема равна 6 см, наклонена к плоскости основания под углом 60*. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения $a$ -сторона основания, $l$ - апофема, $h$ - высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому $l=3MO=3cdot3=9$
Теперь находим $a$ :
$a^2=( frac{a}{2})^2+9^2 a^2= frac{a^2}{4}+81 4a^2=a^2+324$
$3a^2=324a^2=108a=6 sqrt{3}$

$S_{OCH}= frac{ah}{2}= frac{6 sqrt{3}cdot9}{2}=27 sqrt{3} S_{6OK.}=3 frac{al}{2}=3 frac{6 sqrt{3}cdot6}{2}=54 sqrt{3}$

$S_{n.}= S_{OCH}+ S_{6OK.}=27 sqrt{3}+54sqrt{3}=81 sqrt{3} cm^2$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)