Опубликовано 12.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Докажите , что если в параллелограмме ABCD углы ABD и BAC равны , то этот параллелограмм-прямоугольник

Ответ оставил Гость

Пусть M - точка пересечения прямых BD и AC.
й AC. Также У треугольника CMD Аналогично рассуждая, доказываем, что BMA - равнобедренный треугольник.
По свойству параллелограмма получаем, что AM = CM, BM = DM.
Собрав имеющиеся данные, получим AM = BM = DM = CM.
CA = AM+CM; DB = DM+BM. Но так как AM,BM,DM и CM равны, то получаем CA = DB. 
Рассмотрим параллелограмм ABCD. В нём диагонали CA и DB равны, значит, по признаку он является прямоугольником.
                                                                                        Ч.т.д.