в треугольнике ABC угол С=90 градусов, СH-высота, AB=13, tgA=1/5. Найдите AH.
Tg А=ВС:АС
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Тогда ВС=х, АС=5х
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²⇒
26х²=13•13
2x²=13
x=√13):√2
AC=5√13):√2
АС - катет.
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
АС²=АB•AH
25•13/2=13•AH⇒
AH=25/2=12,5
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
