помогитеее... очень срочно это надо. а то умру.)
1.площадь прямоугольника равна 9, величина одного из углов, образованного диагоналями, равна 120 градусов. найти длины сторон прямоугольника.
2. средняя линия трапеции длиной 10 делит площадь трапеции в отношении 3:5. найти длины оснований трапеции.

площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними,диагонали у прямоугольника равны,значит

$9=frac{1}{2}d^2sin 120 18=d^2frac{sqrt3}{2}d^2=18*frac{2}{sqrt3}d^2=12sqrt3$

пусть длина=х, ширина =у

$xy=9 x^2+y^2=12sqrt3 x=frac{9}{y} frac{81}{y^2}+y^2=12sqrt3 y^4-12sqrt3 y^2+81=0 a^2-12sqrt3 a+81=0 D= 432-324=108a_1=frac{12sqrt3-6sqrt3}{2}=frac{6sqrt3}{2}=3sqrt3a_2=9sqrt3 y_1=sqrt{3sqrt3}=sqrt[4]{27}y_2=sqrt[4]{243} x_1=frac{9}{sqrt[4]{27}}=sqrt[4]{243} x_2=frac{9}{sqrt[4]{243}}=sqrt[4]{27}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы