Срочно надо!
Докажите, что S_{MNKT} = frac{1}{3} S_{ABCD}

CD=x,NM=y
KT-средняя линия трапеции NMCD
KT=(x+Y)/2
NM-средняя линия трапеции ABKT
AB=2NM-KT=2y-(x+y)/2=(3y-x)/2
Высота трапеции ABKT равна 3 высотам трапеции NMKT
S(NMKT)=(KT+NM)*h/2=[(x+y)/2+y]*h/2= (3y+x)*h/4
S(ABCD)=(AB+CD)*3h/2=[(3y-x)/2+x]*3h/2=(3y+x)*3h/2=3S(NMKT)

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку
×