Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если длина гипотенузы равна 14 а длина проекции одного катета на нее равна 5.

ПУсть дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, АВ=14, СК- высота, АК=5.

По свойствам прямоугольного треугольника найдем катет треугольника

$AC^2=AK*AB;AC=sqrt{AK*AB}=sqrt{14*5}=sqrt{70}$

По теореме Пифагора второй катет равен

$BC=sqrt{AB^2-AC^2}=sqrt{14^2-(sqrt{70})^2}=sqrt{196-70}=sqrt{126}=3sqrt{14}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы