Вычислите площадь равнобедренный трапеции если основание 12. и 16. а тупой угол трапеции равен 120

Пусть дана трапеция ABCD. Высота BH и CN.
Угол A = 120 градусов.

1)AH + ND = 2AH
2AH = HN - BC
2AH = 16 - 12
2AH = 4
AH = 2
2) Рассмотрим тр-к ABH (угол H = 90 град)
По т. Пифагора $BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}$
Угол А = 120 градусов
cosA = AH/AB
-0,5 = 2/АВ
AB = 4
3) Тогда $BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}$
$BH^{2}$ = 4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12
BH = $sqrt{12}$
4) S = (AD + BC)BH / 2
S = (16 + 12) $sqrt{12}$ / 2 = 14 $sqrt{12}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы