Срочно!! Заранее спасибо
ABCDA1B1C1D1 - наклонный параллелепипед, основание которого квадрат. Известно, что каждый из углов A1AD , A1AB равен 60 градусов, AA1 = AD. Вычислите объём данного параллелепипеда, если длина высоты пирамиды A1ABD равна 2*√2 .
Объем параллелепипеда V=Sосн*h.
Высота основания совпадает с высотой пирамиды A1ABD и составляет 2√2.
Площадь основания - площадь квадрата - а².
Рассматриваем пирамиду A1ABD.
ΔAA1D равнобедренный (по условию). Угол при вершине 60°, значит углы при основании (180-60)/2=60°, треугольник равносторонний.
AB=AD - основание квадрат.
ΔАА1В равнобедренный АА1=АВ1, равносторонний - углы при основании по 60°. Следовательно пирамида правильная.
Высота правильной пирамиды - h=a*√(2/3), a=h/√(2/3).
a=2√2/√(2/3)=2√3.
Объем - (2√3)²*2√2=24√2.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
