Сторона ромба АВСД равна 6, а угол при вершине А равен 30*. Найти площадь ромба

Достаточно просто знать и применить нужную формулу:
$S=a^2cdot sin alpha$ , где
$a$ - сторона ромба, $alpha$ - угол между смежными сторонами (без разницы - острый или тупой...)
$sin 30^0= frac{1}{2}$
Продолжать нужно?..

С учётом поправки на пройденный материал:
Высота данного ромба будет являться катетом прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°, и будет равна половине гипотенузы (т.е стороны а):
$h= frac{1}{2}a= frac{6}{2}=3$
$S=ah=6cdot3=18$