8класс. Выразите через x площадь равностороннего треугольника, у которого: а) сторона равна x; б) высота равна x.

А)
$S= frac{acdot bcdot sin alpha }{2} a=b=x alpha=60^o S=frac{xcdot xcdot sin 60^o}{2} S=frac{x^2cdot sqrt{3} }{4}$

б) Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Проведем высоту. Высота является одновременно и медианой. Из прямоугольного треугольника
a=xsin60°=x·√3/2

Применяем формулу полученную в а)

$S= frac{a^2 sqrt{3} }{2}= frac{ (frac{x sqrt{3} }{2})^2cdot sqrt{3} }{2} = frac{x^23 sqrt{3} }{8}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы