Опубликовано 13.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

В основе пирамиды лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при основе 30•градусов. Боковая грань, которая содержит основу
треугольника, перпендикулярна плоскости основания, а другие образуют с ней угол 30градусов. Найти высоту пирамиды.

Ответ оставил Гость

ΔABC,AB=BC=6см,BO_|_AC,SO_|_(ABC),Если угол 30гр,то высота основания равна половине боковой стороны,то есть 3.Тогда основание равно AC=2√(36-9)=2√27=6√3см,OC=3√3см
Проведем из основания высоты перпендикуляр OH к боковой стороне BC
OC²=CH*BC
27=СH*6
CH=9/2
OH=√(OC²-CH²)=√(27-81/4)=√27=3√3
SO=OH*tg30=3√3*1/√3=3см