Опубликовано 13.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Средняя линия трапеции делит ее площадь в отношении 5:7. найдите отношение оснований трапеции

Ответ оставил Гость

Средняя линиятрапеции равна (a+b)/2 и делит высоту пополам. Пусть a  - меньшее, а b  -большее основание трапеции. Тогда отношение меньшей площади к большейравно (b+3a)/(a+3b)=5/7. Отсюда 7(b+3a)=5(a+3b). Разделим обе части наa, чтобы найти b/a. Тогда 8(b/a)=16, и получаем b/a=2