Средняя линия трапеции делит ее площадь в отношении 5:7. найдите отношение оснований трапеции

Cредняя линия трапеции равна полусумме оснований. ( см. рисунок)
Средняя линия трапеции делит высоту трапеции пополам.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Найдем площади двух трапеций

$S_1= frac{a+ frac{a+b}{2} }{2} cdot frac{h}{2} = frac{(3a+b)cdot h}{8} S_2= frac{b+ frac{a+b}{2} }{2} cdot frac{h}{2} = frac{(3b+a)cdot h}{8} frac{S_1}{S_2} = frac{5}{7}$

$frac{(3a+b)cdot h}{8}: frac{(3b+a)cdot h}{8} = frac{5}{7} 7cdot frac{(3a+b)cdot h}{8}=5cdot frac{(3b+a)cdot h}{8} 21a+7b=15b+5a 16a=8b 2a=b frac{b}{a} = frac{2}{1}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы