Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, на 4 см больше радиуса вписанной окружности. Найдите радиус вписанной и описанной окружности и сторону треугольника.

Для правильного треугольника существуют следующие соотношения:

$R=2rr= frac{ sqrt{3}a}{6}R=frac{ sqrt{3}a}{3}$

где $a$ - сторона, $R$ - радиус описанной окружности, $r$ - радиус вписанной окружности.

$R=r+4r+4=2rr=4 cmR=8 cm8=frac{ sqrt{3}a}{3}24= sqrt{3}aa= frac{24}{ sqrt{3}}=frac{24cdot sqrt{3}}{ sqrt{3}cdot sqrt{3}}=frac{24cdot sqrt{3}}{3}=8 sqrt{3} cm$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы