Опубликовано 13.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

1.Длина диагонали квадрата равна 4 см. Вычислите радиус окружности, вписанной в квадрат.

Ответ оставил Гость

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом 90 градусов. Треугольник СВО прямоугольный. Сторона квадрата равна удвоенному радиусу = 2*2=4
По теореме Пифагора составим уравнение и найдем катеты (они равны)
x^2+x^2=4^2
2x^2=8
x^2=8/2
x^2=4
x=sqrt(4)
x=2
Площадь = 2*2/2=4/2=2см кв