Дано: треугольник АВС , АВ=10см,ВС=12см, угол В=45 градусов, найти площадь треугольника

Берём нужную готовую формулу и вычисляем:

$S= frac{abcdot sin alpha }{2}= frac{10cdot12}{2}cdot sin 45^0=60cdot frac{ sqrt{2}}{2}=30 sqrt{2}$ см²

Раз с синусами нельзя, то тогда так:
Проводим высоту СН, обозначим для удобства h.
ΔВСН - прямоугольный равнобедренный (объяснять, я думаю, не нужно почему)
СН=ВН=h
По т. Пифагора находим:
$h^2+h^2=BC^22h^2=12^22h^2=144h^2=72h= sqrt{72}=6 sqrt{2}S= frac{ABcdot h}{2}=frac{10cdot6 sqrt{2}}{2}=30 sqrt{2} cm^2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы