Шар с радиусом 5 см пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра. Вычислить во сколько раз площадь полученого сечения меньше площади поверхности шара

R - радиус сферы,
r - радиус сечения,
h - расстояние от центра сферы по этого сечения

Из теоремы Пифагора:
$r= sqrt{ R^{2} - h^{2} }$

Площади равны:
Sсеч = $pi * r^{2} =pi * (R^2-h^2)$
Sсф = $4* pi * R^2$

Тогда соотношение этих площадей равно
Sсф/Sсеч = $frac{4*pi*R^2}{pi * (R^2-h^2)} = frac{4*R^2}{R^2-h^2}=frac{4*5^2}{5^2-4^2} = frac{100}{9} =11,(1)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы