Опубликовано 09.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Найдите угол AOB между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника ABC.
Рисунок во влажении

Ответ оставил Гость

А я объясню:
пусть A=х, тогда В=90-х. Биссектрисы пересекаются в точке О. Рассмотрим треугю АОВ;
уг.ОАВ=А/2=0.5х(т. к. AF-биссектриса)
уг.АВО=В/2=45-0.5х(т. к. BD-биссектриса)
По тоереме о сумме углов:
уг.АОВ=180-0.5х-45+0.5х=135.
Ответ:135