На основании BK равнобедренного треугольника ВСК отложены отрезки ВА=DK, докажите, что угол ВСА равен углу DCK
Треугольник ВСК - равнобедренный ⇒ ВС=СD и ∠CBD = ∠BDC
Но тогда и смежные им углы тоже равны
∠АВС=180°-∠СBD
∠KDC=180°-∠BDC
∠ABC=∠KDC
Треугольники АВС и KDC равны по двум сторонам и углу между ними
AB=DK по условию
BC=CD боковые стороны равнобедренного треугольника
∠ABC=∠KDC смежные к равным углам основания равнобедренного треугольника
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов
∠ВСА =∠ DCK
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
