Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, К-точка пересечения диагоналей AC и BD. Докажите, что AKCK=BKDK.

Рассматриваем треугольники АВД и АСД. Эти треугольники подобны.Углы АВД и АСД равны потому что они упираются на хорду АД. А углы ВКА и СКД вертикальные.Значит ВК пропорционален к КС, а сторона АК пропорционален к стороне КД. Из пропорции получаем АК*СК=ВК*ДК

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!