В прямоугольном треугольнике ABC из катета BC как из диаметра проведена окружность , которая пересекает гипотенузу AB в пункте E так , что AE : EB = 3 : 1 . Вычислить самый длинный катет , если длина высоты , провёдённой к гипотенузе , 3 см.

ΔАВС,ΔCEB-прямоугольный,ΔСEB∞ΔACB по гипотенузе и острому углу:EB/CB=CE/AC=CB/AB
EB=x,AB=4x
x/2r=2r/4x
4x²=4r²
x=r
EB=r,CB=2r,AB=4r⇒CB=1/2*AB⇒ΔAEH-прямоугольный,

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы