Опубликовано 13.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

1. Прямые а и б параллельны,причём прямая а пересекает некоторую плоскость альфа .Доказать что и прямая б пересекает альфа. 2. даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р.Две прямые проходящие через точку Р, пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А1 и А2 а дальнюю в точках В1 и В2 соответственно. найдите В1В2 если А1А2=10 см, и РА1:А1В1=2:3

Ответ оставил Гость

.3. От противного: Пусть плоскость бета не пересекает прямую а, тогда эта прямая параллельна плоскости бета, следовательно в плоскости бета найдется прямая b, параллельная прямой а. Так как плоскость альфа параллельна плоскости бета, а прямая b лежит в плоскости бета, то в плоскости альфа найдется прямая d, параллельная прямой b. Так как прямая а пересекает плоскость альфа, то эта прямая не параллельна прямой d. Имеем три прямых: a||b, b||d, но a не параллельна d. Получили противоречие, которое доказывает, что бета пересекает прямую а.