Дано: a||b, c - секущая, угол 3 больше суммы угла 1+ угол 2 в четыре раза.
Найти: все образовавшиеся углы.
При пересечении параллельных прямых секущей образуются 4 пары равных углов.
На рисунке ∠3 - смежный ∠2 и равен 180°-∠2
∠1 и ∠2 - соответственные и, так как a||b, – равны (свойство).
∠1+∠2=2∠2
По условию ∠3=4•2∠2=8∠2
Пусть угол 2=х
Отсюда следует уравнение:
180°-х=4•2х
9х=180°, откуда х=20°
Следовательно,
∠1=∠2=20°, а
∠3=180°-20°=160°
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
