найдите биссектрису угла А, прямоугольного треугольника abc ,если гипотенуза ab=15, а катет ac=12

пусть АН - биссектриса угла А в треугольнике АВС.

по свойству биссектрисы:

$frac{AB}{BH}=frac{AC}{CB-BH}$ ,откуда BH=5, а CH=4

По теореме Пифагора:

$AH+sqrt{AC^2+CH^2}=sqrt{144+16}=4sqrt{10}$

Ответ: $4sqrt{10}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы