В треугольнике АВС угол С равен 90°. АВ =20, tgB=1/корень из 15. Найти АС

$tgB=frac{sqrt{15}}{15}=frac{AC}{BC}$

По теореме Пифагора:

$BC=sqrt{AB^2-AC^2}$

$frac{AC}{sqrt{AB^2-AC^2}}=frac{sqrt{15}}{15}$

$15AC=sqrt{15AB^2-15AC^2}$

$225AC^2=15AB^2-15AC^2$

$240AC^2=15AB^2$

$AC=sqrt{frac{AB^2}{16}}=sqrt{frac{20^2}{16}}=sqrt{25}=5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы