В равнобедренной трапеции разность оснований равна 20см. Радиус вписанной в нее окружности равен 2корня из 14. Найти стороны трапеции.

Высота трапеции равна диаметру окружности
H=D=2R=4корня из 14
Опущу перпендикуляры из В и С к АД => ВСНК-прямоугольник => НК=ВС,
АН=АД(т к трапеция равнобедренная, и треугольники АВН=СКД по стороне и двум углам)
Значит
КД=(АД-НК)/2=(АД-ВС)/2
АД-ВС -это разность оснований
КД=20/2=10
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник СКД По т Пифагора:
$AB=CD=sqrt{H^2+KD^2}=18$
Ответ боковые стороны равны 18см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы