Серединный перпендикуляр к диагонали АС прямоугольника АВСDпересекает стороны ВС и АD в точках Р и Т соответственно. Вычислите периметр четырёхугольника АСРТ,если угол ВАР=30 градусов,РТ=8 см.

Точки Р, Т лежат на серединном перпендикуляре РТ, значит они удалены от концов отрезка АС, т.е. АР=РС, АТ=ТС
<ВАР=30⁰, Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы