Опубликовано 13.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

В прямоугольном параллелепипеде основанием является квадрат. Диагональ параллелепипеда равна d и образует угол α с боковым ребром, имеющим с ней общее начало.Найдите объем параллелепипеда.

Ответ оставил Гость

Пусть а-сторона квадрата и h-высота параллелепипеда,тогда диагональ основания равна а√2.
h=dcosα
a√2=dsinα⇒a=dsin(α)/√2
V=a²h
V=d²sin²(α)/2*dcosα=1/2*d³sin²αcosα