Помогите пожалуйста. Найдите x и y

$Delta LNM sin Dealta NKM ,$

поскольку $angle M$ – у них общий, а $angle LNM = angle NKM$ по условию.

В подобных треугольниках составим пропорцию отношения сторон:

$frac{LN}{NK} = frac{NM}{KM} = frac{LM}{NM}$ ;

Далее в расчётах все числа указываются в дециметрах:

$frac{y}{21} = frac{x}{8+10} = frac{8}{x}$ ;

$left{begin{array}{l} frac{x}{18} = frac{8}{x} , frac{y}{21} = frac{x}{18} ; end{array}right$

$left{begin{array}{l} x^2 = 8 cdot 18 , frac{y}{7} = frac{x}{6} ; end{array}right$

$left{begin{array}{l} x^2 = 16 cdot 9 = ( 4 cdot 3 )^2 , y = frac{7}{6} x ; end{array}right$

$left{begin{array}{l} x = 12 , y = frac{7}{6} cdot 12 ; end{array}right$

$left{begin{array}{l} x = 12 , y = 14 ; end{array}right$

О т в е т : $x = 12$ дм, $y = 14$ дм.