Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4см и углом 60° .Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45° .Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда и его объем.(Выполнить чертеж)

большая диагональ ромба считается хотя б и по теореме косинусов это надо проверить - ямог накосячить $sqrt{ 4^{2}+4^{2}-2*4*4cos120 } = sqrt{48}$ около 7,получается
а дальше треугольник, образованный боковым ребром,диагональю ромба и большой диагональю параллепипеда - прямоугольный иравнобедренный (там углы по 45°).значит боковые грани у тебя есть4 по4см* $sqrt{48}$
потребуется ещё 2 площади ромбов основания. Для этого есть замечательная формула, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, а меньшая диагональ равна стороне ромба, так как угол между сторонами 60 и меньшая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника. итого
$2 frac{4*sqrt{48}}{2} + 4* sqrt{48}*4$
по-моему так Ах, да - ещё объём. Объём равен произведению площади основания на высоту

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы