Сторона АВ теругольника АВС больше стороны АС, Угол А рвыено 40 нрадусов. Точка D лежит на стороне АB, причем BD=AC. ТОчки М и N середины отрезков ВС и АD соответственною Найдите угол BNM
Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. ТреугольникACK — равнобедренный.
Решение
Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M — середина BC и MN || CK, то отрезок MN — средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а т.к. N — середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK — равнобедренный.
BAC — внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому
BNM = BKC = BAC = 20
ОтвЕт: 20
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
