Точка Q на стороне треугольника длиной 80 см равноудолена от двух других сторон , длиной 39 и 65 см. Найти отрезки, на которы точка Q разделяет сторону треугольника.

Обозначим треугольник АВС. Точка Q на стороне АС
Обозначим отрезок AQ за х, а CQ за 80 - х.
Если точка равноудалена от сторон АВ и ВС треугольника, то она лежит на биссектрисе угла В.
Используем свойство биссектрисы:
$frac{x}{39}= frac{80-x}{65} .$
65x = 3120 - 39x
104x = 3120
х = 3120 / 104 = 30 см это отрезок AQ.
Отрезок CQ равен 80 - 30 = 50 см.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы