В трапеции ABCD AB=CD=16/п см, угол А равен 30 градусов. Найдите длину вписанной в трапецию окружности (в см).

Проведем высоту трапеции АF
и рассмотрим треугольник АВF: он прямоугольный, т.к. АF высота, угол А = 30°, а по определению "катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы". Гипотенуза у нас $AB = frac{16}{pi}$ см
АF = $frac{16}{ pi } : 2 = frac{8}{ pi }$ см.

Длина окружности L = $pi *D$ где D диаметр окружности

По определению "Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции." => так как два радиуса - это диаметр, то высота трапеции = диаметру вписанной окружности.

$L = frac{8}{ pi } * pi = 8$ см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы