Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ, равной 9см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что треугольник ABC подобен ACD и найдите AC. Все с объяснением !
Рассмотрим треугольники АСД и АВС, т.к. СД высота, то угол АДС=углу АСВ=90, Угол А-общий, тогда угол АСД=90- угол А и АВС=90-уголА, тогда угол АСД=углу АВС , те треугольники АСД и АВС подобны по 3 углам, а значит по свойству подобных треугольников напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. Составим пропорцию (или отношение)
АДАС=АС/АВ. АС^2=АД*АВ , АС^2=9*4=36 АС=6
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
