Углы между боковыми сторонами двух равнобедренных треугольников равны. В одном из треугольников основание и высота, проведённая к основанию, равны 8см. и 3 см. Найдите Р второго треугольника, если его основание =24 см. (Если угол BDE=углу BCA, то угол BDE = углу BAC)

Пусть меньший треугольник будет АВС, где АВ=ВС, а больший - МОК, где МО=ОК. Тогда из условия АС=8, МК=24, ВН - высота треугольника, ВН=3.
По теореме Пифагора $AB= sqrt{AH^{2}+BH^{2}} =5$ т.к. АН=0,5АС. Из условия у нас получается, что угол АВС= угол МОК, а значит, и углы при основаниях тоже равны (между собой и в треугольниках), следовательно, треугольники подобны по трём углам, а значит, можно составить отношение сторон.

$frac{MK}{AC} = frac{MO}{AB} = frac{OK}{BC} = frac{3}{1} = textgreater OM=OK=3*AB=15$

Ну а теперь находим периметр треугольника МОК:

$P_{MOK}=MK+MO+KO=24+15+15=54$ (см)

Ответ: 54 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы