катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4 а гипотенуза равна 50мм найдите отрезки на котрорые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла

$(3x)^2+(4x)^2=50^2 9x^2+16x^2=2500 25x^2=2500x^2=100x=10$

катеты равны 3*10=30 и 4*10=40

проведем высоту получим два прямоугольных треугольника выражаем из обоих высоту и приравниваем

$30^2=h^2+x^2h^2=900-x^2 40^2=h^2+(50-x)^2 h^2=1600-2500+100x-x^2 900-x^2=100x-x^2-900 100x=1800x=1850-18=32$

Ответ: 18мм; 32 мм

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы